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プレゼント付【親子で算数】無料講座|変則四角形の面積|中学受験 中学入試 小学生 問題 解説

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プレゼント付【親子で算数】無料講座|変則四角形の面積|中学受験 中学入試 小学生 問題 解説

【ミニ講座】算数・数学が得意になる方法ベスト10「第10位 脱・公式思考」とは?|プロ家庭教師マジック先生チャンネル

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目次

この動画を最後まで見ることで

★「応用力」をアップするコツがわかる

★問題の本質を見抜く「直観力」が向上する

★ひと目で答えがわかる「右脳」の開発

などのスキルアップが得られます。

  

【親子で算数】中学受験 中学入試 問題 解説 小学生

変則四角形の面積 脱公式思考

算数・数学が得意になる方法ベスト10

「第10位 脱・公式思考」とは?

収録されている主な内容はこちら

・算数・数学が得意になる方法「脱・公式思考」

・変則四角形の面積の求め方を考える

・ベースになるのは三角形の面積

・効果的な補助線のひき方

・四角形を○つに分けるという発想

・三角形の面積は○○○の半分

・一段高い目線で見る力をつける

・「応用力」の高め方

・「応用問題」の考え方

目次

0:00 はじめに

0:19 問題「次の四角形の面積は?」

0:45 問題を解くカギとは…

1:40 問題の解説

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それでは算数数学が得意になる方法
【脱・公式思考】について

この『脱・公式思考』をマスターすることで

★応用力をアップするコツ
★問題の本質を見抜く直観力
★一目で答えがわかる考え方

を手に入れることができます

  

早速ですが問題です
横15、たて8の長方形があります

内部に変則的な四角形があります
この青い四角形の面積を求めましょう

といった問題が出たら、どう考えたらいいでしょうか

変則的な形ですので、一回で求めることはできません
何らかの工夫が必要です

こういう時にベースになるのが
三角形の面積ということになるのですが

通常は公式で解くのが一般的です
「底辺×高さ÷2」ですね

マジック先生ではもちろんそれも教えるのですが
もう一つ「長方形÷2」

これで求める方法も教えます
そしてどちらかというと、こちらをメインで教えます

三角形を取りまく長方形が必ずできるのですが
その半分の面積が三角形の面積
というのを確認した上で

長方形の面積÷2
これを徹底します

実際に式を書いてみると分かるのですが
式の上では公式で解いても
長方形÷2で解いても同じ式が出てきます

時間的にも同じです

では、これを徹底することで
どんな違いが出てくるのでしょうか?

先程の問題で考えてみましょう

  

わかる長さを出して、補助線を一本ひきます

長方形を左と右二つに分けてみます

左の黄色い三角形の面積を考えると
これはこの長方形の面積のちょうど半分
ということになります

同じく右

こちらも濃い三角形の面積が
ちょうど長方形の半分の面積ということになります

ということは、合わせた形である
この青い変則的な四角形の面積は

実はこの長方形のちょうど半分の面積
ということになりますので

長方形は横15、たて8ですから
15×8

それを2で割ってあげればいい

ということで計算してみると
「面積は60」

単位がセンチメートルだったら
60平方センチメートルと出てきます

  

三角形の面積がベースになると言いましたが
公式だけで解いている生徒は
なかなか今のような発想は出てきません

ところが長方形の面積を2で割るという方法で
慣れている生徒は

今の問題も特に難問とも感じずに
一秒ぐらいで一目で解き方がパッと浮かぶような

そういう感覚で解くことができます

  

いいかがでしたでしょうか?

【脱・公式思考】をマスターすると

★応用力をアップするコツがわかる

★問題の本質を見抜く直観力が養われる

★一目で答えがわかる考え方

を手にすることができます

こういった力を、さらに一緒に高めていきませんか?

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